Jelenérték: Mit jelent és hogyan számolható?
A megalapozott pénzügyi döntések meghozatalához elengedhetetlen a pénz értékének ismerete az idő függvényében. Vagyis az, hogy a ma rendelkezésre álló pénz többet ér-e, mint ugyanaz az összeg a jövőben. Ennek alapját képezi a jelenérték, amely segít összehasonlítani a különböző időpontokban befolyó vagy fizetendő összegek valódi értékét. Az alábbi cikkben részletesen elmagyarázzuk a jelenérték fogalmát, hogy hogyan számolható ki, és milyen területeken alkalmazható a gyakorlatban.
Mi a jelenérték?
A jelenérték (Present Value, röviden PV) mindig azt mutatja meg, hogy egy jövőbeli pénzösszeg ma mennyit ér. Azaz a jelenérték a pénz időértékének elvén alapul: egy adott összeg többet ér ma, mint ugyanaz az összeg a jövőben, mivel a ma meglévő pénz befektethető és kamatot termelhet.
Miért fontos?
A jelenérték egy alapvető fogalom a pénzügyekben, mert segít a befektetések összehasonlításában, azaz megmutatja, hogy melyik jövőbeli pénzáramlás ér többet ma.
Emellett segítséget nyújt a hitelek és kötvények értékelésében is, a törlesztőrészletek vagy a kötvény által fizetett kamatok valós értékének meghatározásában.
A jelenérték hozzájárul a pénzügyi tervezéshez: például a nyugdíj-előtakarékosság során a segítségével meg lehet becsülni, hogy mekkora befektetés szükséges ma ahhoz, hogy a jövőben egy adott összeget elérjünk.
Konkrétabban: képzeld el, hogy egy vállalkozó választhat két ajánlat közül egy projekt lezárása után. Az első esetben azonnal kapna 900 ezer forintot, ám ha nem ragaszkodik a kifizetéshez, akkor egy év múlva már 1 millió forint ütné a markát, feltéve, hogy az összeg elvárt éves hozama (kamatláb) 10%. Ebben az esetben a jövőbeli 1 millió forint jelenértéke 909 091 forint lesz – vagyis többet ér, mint a felajánlott 900 ezer forint –, ezért érdemes a jövő évi ajánlatot elfogadni.
A példa jól mutatja, hogy a jelenérték kiszámításával megtudhatjuk, hogy a jövőben kézhez kapott pénzösszeg ma mennyit ér, míg a jövőértékkel azt számolhatjuk ki, hogy egy mai összeg mekkorára nő a jövőben adott kamatláb mellett.
A jelenérték „visszafelé” számol a jövőből a jelenbe, míg a jövőérték „előrefelé” kalkulál a jelenből a jövőbe.
Hogyan számolható a jelenérték?
Jelenérték képlete
A jelenértéket a következő képlettel számolhatjuk ki:
PV = FV / (1 + r)^n
- PV: jelenérték (Present Value)
- FV: jövőérték (Future Value) – az az összeg, amit a jövőben kapunk vagy fizetünk
- r: diszkontráta vagy kamatláb (pl. éves hozam százalékban)
- n: az évek száma (mennyi idő múlva kapjuk meg az összeget)
Összességében az alábbi képlet azt mutatja meg, hogy egy jövőbeli pénzösszeg – figyelembe véve a kamatozását – mennyit ér ma. Minél magasabb a kamatláb vagy hosszabb az időtáv, annál kisebb lesz a jelenérték.
Jelenérték számítási példa
Tegyük fel, hogy egy év múlva 100 ezer forintot kapunk, és a pénz időértékét kifejező diszkontráta 5 százalék. Ekkor a jelenérték képlete alapján a következőképpen számolhatunk:
PV = 100 000 / (1,05)^n = 95 238
Azaz a jövőben esedékes 100 000 forintunk a jelenben mindössze 95 238 forintot ér.
Jelenérték és befektetések
A jelenérték hasznos eszköz minden olyan döntési helyzetben, ahol jövőbeli pénzösszegeket kell összehasonlítani a jelenben. Például hitelajánlatok vagy befektetési lehetőségek összevetésénél segít meghatározni, melyik opció éri meg jobban. Emellett fontos szerepe van kötvények értékelésében, hiszen ezek jövőbeli kamatfizetéseit és a tőketörlesztést is vissza kell számolni a jelenre.
Ugyanígy ingatlanbefektetések elemzésekor is használható, amikor a várható bérleti díjbevételt és eladási árat szeretnénk pénzügyileg megalapozottan értékelni.
Diszkontráta
A diszkontráta az adott befektetés elérhető hozamszintjét jelenti, megválasztása azonban rendkívül esetleges és bizonytalan. A megfelelő diszkontráta kiválasztása döntő fontosságú: ha túl alacsonyan becsüljük meg, akkor túlértékelhetjük a jövőbeli pénzáramokat, míg ha túl magasra tesszük, úgy alulértékelhetjük őket.
A diszkont kincstárjegy olyan rövid lejáratú állampapírt jelent, amelyet névérték alatt, azaz kedvezményesen (diszkonttal) bocsátanak ki, a lejáratkor pedig névértéken váltanak vissza.
Ez a fajta állampapír nem fizet kamatot, hanem a vásárlási ár és a visszafizetett névérték közötti különbség jelenti a befektető hozamát. A diszkont állampapír klasszikus példája a jelenérték fogalmának a gyakorlatban: a vételár a jövőbeli névérték jelenértékét tükrözi.
Nettó jelenérték (NPV)
A nettó jelenérték (Net Present Value, röviden NPV) a befektetések megtérülésének elemzésére szolgáló pénzügyi mutató. Azt mutatja meg, hogy egy befektetés összes jövőbeli pénzáramának jelenértéke mennyivel haladja meg a befektetés kezdeti költségét. Egyszerűbben fogalmazva: mennyi értéket teremt egy befektetés mai értéken számolva.
A nettó jelenérték képlete:
Nettó jelenérték = Jövőbeli pénzáramok jelenértéke − Befektetés költsége
Ha az NPV pozitív, a befektetés megtérül és értéket teremt, amennyiben azonban negatív, akkor veszteséget okoz mai értéken számolva
Maradtak kérdéseid?
-
Hogyan hat a diszkontráta a jelenértékre?
A diszkontráta kulcsszerepet játszik a jelenérték meghatározásában: minél magasabb a diszkontráta, annál kisebb a jelenérték. Ez azért van, mert a magasabb kamatláb erősebben „leértékeli” a jövőbeli pénzösszegeket. Ezáltal ugyanaz a jövőbeni összeg ma kevesebbet ér. Ezzel szemben, ha a diszkontráta alacsonyabb, akkor a jelenérték magasabb lesz. Ez a hatás különösen fontos hosszabb távú befektetések és kötvények esetén, ahol az idő és a kamatláb változása jelentősen befolyásolhatja a pénzáramok mai értékét. -
Mire használható a jelenérték számítás?
A jelenérték számítását számos pénzügyi döntés során alkalmazzák, amikor jövőbeli pénzösszegeket kell mai értékre átszámítani. Használható befektetések összehasonlítására, hogy megtudjuk, melyik lehetőség kínál nagyobb értéket a jelenben. Alkalmazzák hitelek és kötvények értékelésére, mivel ezek jövőbeli pénzáramokat tartalmaznak. Emellett hasznos ingatlanbefektetések elemzésénél, vállalati beruházások értékelésénél, valamint pénzügyi tervezésben, például nyugdíj- vagy oktatási megtakarítások kiszámításánál is. A jelenérték segít meghozni megalapozott, gazdaságilag racionális döntéseket. -
Mi a különbség a jelenérték és a jövőérték között?
A jelenérték (PV) azt mutatja meg, hogy egy jövőbeli pénzösszeg mennyit ér ma, míg a jövőérték (FV) azt számolja ki, hogy egy mai pénzösszeg mekkora értékre nő a jövőben, adott kamatláb mellett. A jelenérték „visszafelé” számol a jövőből a jelenbe (diszkontálás), a jövőérték pedig „előrefelé” halad a jelenből a jövőbe (kamatozás). Mindkét fogalom a pénz időértékén alapul, de ellentétes irányból közelítik meg azt.
A fenti cikkben szereplő megállapításokat a Biztos Döntés Kft. a releváns tények és körülmények lehető leggondosabb szakmai értékelése alapján igyekezett megfogalmazni. Ebből adódóan a fenti írás nem tényközlés, hanem a Biztos Döntés Kft. – megfontolt és felvállalt – szakmai véleményét jeleníti meg.
