A kamatos kamat és számítása
Mitől függ a kamatos kamat hatása? Hogyan tudod kihasználni?
Mi az a kamatos kamat?
A kamatos kamat a kamat kamatával növelt kamat. Magyarra lefordítva, akkor beszélünk kamatos kamatról, ha a kamat kifizetésekor azt hozzáteszed az eredeti tőkeösszegedhez és az egészet újra befekteted. Ekkor a kamat is kamatozni kezd, hiszen tőkévé vált akkor, amikor hozzátetted az eredeti pénzedhez, amikor újra befektetted.
Ahogy egyre többször teszed hozzá a kamatot a tőkédhez és fekteted be az egészet újra, annál nagyobb lesz a tőkédben a kamatos kamat aránya, amit a kamatos kamat hatásának hívunk.
Mi az a kamat?
A kamat az a szám, amellyel többet fizet az, akinél a pénz van, annak, aki a pénzt adta neki. Általában százalékban adják meg, egy évre vonatkozólag.
Hogyan kell kiszámolni a kamatos kamatot?
A kamatos kamat kiszámítása bár nem olyan egyszerű, mint a sima kamaté, de egy kis többletszámítással könnyen megérthető.
Kamatos kamatot akkor számolhatsz, ha a futamidő alatt van kamatfizetés. Ekkor tudod ugyanis csak hozzátenni a kamatot a tőkédhez és újra befektetni, amivel a kamatos kamat keletkezik.
Ha van egy 1 millió forintos, ötéves lekötött betéted, és arra évi 10 százalékos a kamat, amit a futamidő végén fizetnek ki, akkor az 5 év után kapott bruttó kamat 5-ször 10 százalék, azaz 50 százalék.
Te a nettó kamatot tudod befektetni, tehát az első évben a tőke növekménye a kamat befektetésével – hivatalosan mondva tőkésítésével - 72 000 forint, így a tőkéd 1 072 000 forintra nő és a második évben már ez az összeg kamatozik tovább.
A kamatok így alakulnak akkor, ha a kamatot mindig tőkésíted, azaz újra befekteted a tőkéddel együtt:
| tőkeösszeg a futamidő elején | futamidő | nettó kamat a futamidő végén | tőkeösszeg a futamidő végén |
| 1 000 000 Ft | 1. év | 72 000 Ft | 1 072 000 Ft |
| 1 072 000 Ft | 2. év | 77 184 Ft | 1 149 184 Ft |
| 1 149 184 Ft | 3. év | 82 741 Ft | 1 231 925 Ft |
| 1 231 925 Ft | 4. év | 88 699 Ft | 1 320 624 Ft |
| 1 320 624 Ft | 5. év | 95 085 Ft | 1 415 709 Ft |
frissítve: 2023. október 11.Mint láthatod, a kamatos kamat 415 709 forint, szemben az egyszerű kamatszámításnál kiszámolt 360 000 forinttal. Vagyis a kamatos kamat hatása ebben a példában bő 15 százalékkal nagyobb az egyszerű kamathoz képest.
A kamatos kamatot úgy is kiszámíthatod, hogy magában a kamatban tünteted fel a kamatnövekedést. A nettó kamattal kell számolnod.
Példa évi nettó 7,2 százalékos kamattal, 5 éves futamidővel így kell kiszámolni a kamatos kamatot:
=(1+0,072)*1,072*1,072*1,072*1,072
vagyis 0,415709, azaz 41,5709 százalék. Így jön ki a 415 709 forintos kamatos kamat.
A fenti képlet általánosságban is használható: az első év kamata a zárójelben van, a további évek kamatai pedig mögötte a szorzatokban. Változó kamat esetén cserélni kell az egyes futamidőkhöz kapcsolódó kamatot, illetve a futamidőtől függően szűkíteni vagy bővíteni kell a szorzatok számát.
Mitől függ a kamatos kamat hatása?
A fenti táblázatból és a fenti képletből már láthatod is, hogy – ugyanazzal a tőkével számolva – a kamatos kamat hatása, vagyis hogy a kamatos kamat mennyire növeli meg az eredeti tőkét, két dologtól függ:
- a kamat nagyságától és
- a futamidőtől, pontosabban a futamidő alatti kamatfizetések számától
Minél nagyobb egy kamat, annál nagyobb a kamatos kamat hatása és minél többször történik meg a kamatfizetés, amikor a kamatot hozzáteheted a tőkéhez, szintén annál nagyobb a kamatos kamat hatása. A kettő egymást erősíti.
A kettő közül a kamat nagysága a fontosabb.
Ha ugyanis évi 0,1 százalékos a kamat, abból még évek múlva sem lesz jelentős a kamatos kamat hatása. Egy nettó 5 százalékos éves kamatnál azonban a kamatos kamat már 10 százalékkal megnöveli a kamatjövedelmet az egyszeri kamatfizetéshez képest, ha a kamatfizetés évente van.
Évi 10 százalékos nettó kamatnál pedig már több mint 22 százalékkal növeli meg az eredeti kamatot a kamatos kamat hatás.
Hogyan hat a kamatos kamat a betétben és a hitelben?
A kettő bár ugyanazt a matematikai számítást használja, mégis annyiban különbözik egymástól, hogy az egyiket neked fizeti a bank, míg a másikat neked kell fizetned a banknak.
A kamatok nagyságrendje miatt a kamatos kamat hatás sokkal jobban érvényesül a hitelekben, mint a betétekben.
A kamatos kamat előnyei és hátrányai
- gyorsabban növekszik a pénzed a kamatos kamattól
- ezzel segíti a hosszú távú pénzügyi céljaidat
- passzív jövedelmet jelenthet a magasabb kamatjövedelem miatt
- a kamatos kamat segít az infláció és a pénzromlás ellen
- alacsony kamatlábnál a kamatos kamat hatás kevéssé érvényesül
- a kamatadó és a szociális hozzájárulási adó jelentősen csökkenti a kamatos kamat hatását
- a tőke részkivétele a befektetésből akár az arányosnál sokkal jobban is csökkentheti a kamatos kamattal megkereshető passzív jövedelmet
- a kamatos kamat érezhető hatására gyakran sokáig, általában évekig is várni kell
Maradtak kérdéseid a kamatos kamattal kapcsolatban?
-
Mitől függ a kamatos kamat hatása?
Minél magasabb a kamat százalékos mértéke és minél hosszabb az idő, amíg a kamatot számítják, de azon belül minél rövidebb időnként van kamatfizetés, amely hozzácsapódik a tőkéhez, annál jelentősebb a kamatos kamat hatása. -
Mi a különbség az egyszerű kamat és a kamatos kamat között?
Befektetéskor az első kamatfizetésig nincs kamatos kamat hatás. Az első kamatfizetéskor a kamatot tedd hozzá az eredeti befektetésed értékéhez és a következő kamatfizetésig már ezzel a – kamattal megnövelt - összeggel számold ki a kamatot.
Utána az így megkapott kamat már kamatos kamat hatást tartalmaz. Így számold ki a következő kamatfizetéseket is!
-
Van-e valami, amit tenni tudok annak érdekében, hogy a kamatos kamat hatása minél nagyobb legyen a megtakarításaimra?
Igen. Mivel a kamatos kamat hatása a kamattól és a futamidőtől (pontosabban a kamatkifizetések sűrűségétől) függ, ezért keress minél magasabb kamatot és azon belül minél rövidebb kamatkifizetési időszakot.
Amikor a kamatot kifizették és lejárt a betéted, akkor a kamatot ne költsd el, hanem kezdd elölről a minél magasabb kamat és azon belül a minél rövidebb kamatfizetési időszak keresését és fektesd be oda a teljes, korábbi kamattal növelt összeget.
Utána is tegyél ugyanígy, a kamatos kamat hatást ugyanis ezzel tudod a leghatékonyabbá tenni. Természetesen közben figyelj a befektetéssel kapcsolatos költségeidre (pl. átutalási vagy készpénzfelvételi díj, pénzügyi tranzakciós illeték) és a kamat adóira (kamatadó és szociális hozzájárulási adó) is, hiszen ezek csökkentik a kamatos kamat hatását.
Kisgyerekkoromban a golyós számológépen szocializálódva fogtam bele a pénzügyekbe, amiből végül merő véletlenségből egy közgazdász diploma lett. Közben rájöttem, hogy a bankkártya nem csak levélbontásra alkalmas, hanem ha ATM-be dugjuk, az el is nyelheti. Ebből a felismerésből született meg több ezer szakmai cikk többféle pénzügyi-gazdasági portálon, immáron harmadik évtizede. Eretnek nézeteim tálalására végre megtaláltam végleges helyemet a BiztosDöntésnél, ahol célom, hogy közérthetően hozzam el neked mindazt, amivel megtalálod a helyed a napi pénzügyekben. 20 éves tapasztalatom van a bankszámla, banki betét, hitelkártya, állampapír és nyugdíjmegtakarítások területén. 2003-ban végeztem a Corvinus Egyetemen közgazdászként.
A fenti cikkben szereplő megállapításokat a Biztos Döntés Kft. a releváns tények és körülmények lehető leggondosabb szakmai értékelése alapján igyekezett megfogalmazni. Ebből adódóan a fenti írás nem tényközlés, hanem a Biztos Döntés Kft. – megfontolt és felvállalt – szakmai véleményét jeleníti meg.
